В дошкольном образовательном учреждении компенсирующего вида (для детей с нарушением интеллекта) реализуется одна из двух программ: «Программа воспитания и обучения умственно отсталых детей дошкольного возраста» (авторы: О.П. Гаврилушкина, Н.Д. Соколова) или «Программа дошкольных образовательных учреждений компенсирующего вида для детей с нарушением интеллекта: Коррекционно-развивающее обучение и воспитание» (авторы: Екжанова и Е.А. Стребелева). В содержание данных программ включен раздел по формированию элементарных количественных представлений. Задачи данного раздела позволяют вычленить умения, которые можно сформировать у дошкольников с нарушением интеллекта: умения осуществлять прямой количественный счет, производить отсчет заданного количества предметов от совокупности, представления о сохранении количества, умение осуществлять действия сравнения, упорядочения и преобразования множеств, классифицировать предметы по количественному признаку ,решать простейшие арифметические задачи на нахождение суммы и остатка и моделировать содержание задач на наглядном и условном материале

Задача обучения решению арифметических задач является одной из труднейших в процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников с нарушением интеллекта. Педагогу приходится прикладывать немало усилий, чтобы вызвать у таких детей потребность в выполнении деятельности по решению задачи, сформировать соответствующие способы познавательной деятельности. Кроме того, необходимо создать условия, при которых дети удерживали бы внимание на инструкции педагога, условии задачи и т.д.

Проблемой поиска эффективных путей формирования у дошкольников с нарушением интеллекта умений осуществлять математические действия занимались такие видные ученые-дефектологи как В.С. Азбукина, Л.Б. Баряева, В.Г. Петрова, И.В. Чумакова и др. В данной статье мы хотели бы обратиться к вопросу обучения решению арифметических задач детей с нарушением интеллекта, которое, как и обучение другим математическим умениям, осуществляется поэтапно в соотвествии с теорией поэтапного формирования О.П. Гальперина.

Методика обучения умению решать простейших арифметические задачи на наглядно-действенном и наглядно-образном уровне

Обучение решению простейших арифметических задач на нахождение суммы и остатка производится на конкретном материале при организации предметно-практической деятельности. Дошкольники должны усвоить, что множество можно разделить на подмножества и, наоборот, подмножества объединить в одно множество, поэтому детей одновременно знакомят с обоими типами задач – на одном и том же материале организуют решение арифметических задач как на нахождение суммы, так и на нахождение остатка, а именно:

1)      1+1=2; 2-1=1

2)      2+1=3; 3-1=2

3)      3+1=4; 4-1=3

4)      4+1=5; 5-1=4.

Методы и приемы обучения. На начальном этапе обучения решению задач используются приемы показа (педагог демонстрирует условия задачи с объемными предметами) и объяснения (педагог сам решает задачу, сопровождая процесс решения комментариями, давая соответствующие пояснения). Используется также такой словесный прием, как повторение с целью закрепления в активном словаре ребенка традиционных слов и фраз, используемых в тексте задач («Было…», «Стало…», «Осталось…», «Сколько стало..?», «Сколько осталось..?»). При необходимости дошкольникам поясняется смысл данных формулировок. На последующих этапах обучения превалируют практические приемы, когда детей посредством упражнения приучают к самостоятельному решению задачи, условия которой дает педагог. При этом ребенку дается возможность передвигать предметы, о которых говорится в задаче, производить соответствующие действия с ними, например, прятать игрушку, вытаскивать ее и т.д. В дальнейшем в процесс обучения включаются элементы моделирования – дошкольники составляют и решают задачу с опорой на наглядное пособие «Подвижная задача».

Что представляет из себя пособие «Подвижная задача»? Это макет задачи, сделанный на плотном картоне и предназначенный для использования ребенком. На макете изображены элементы задачи, один из элементов – подвижный (он приводится в движение с помощью пуговицы, закрепленной на оборотной стороне пособия, и нити). Причем, в движение его приводит сам ребенок в процессе решения задачи (естественно, после показа данного действия педагогом). Таким образом, задача переходит из наглядно-образного плана в план наглядно-действенный как более доступный ребенку с нарушением интеллекта. Данное пособие предоставляется каждому дошкольнику. Для овладения дошкольниками способами использования данного пособия включается также такой практический прием, как совместные действия взрослого с ребенком.

В дальнейшем детям предоставляется возможность действовать самостоятельно, воспроизводя зафиксированные в памяти действия. На последнем этапе обучения практикуется прием проверки решения задачи, при этом дошкольники получают возможность проконтролировать адекватность решения составленной арифметической задачи.

Материал:

1)     наборы объемных однородных предметов;

2)     наборы однородных плоскостных предметных фигур;

3)     дидактическое пособие «Подвижная задача» с изображением условия задачи в форме сюжетных картинок с некоторыми подвижными ее элементами.

Этапы коррекционно-педагогической работы:

1. Формирование ориентировки в задании в ходе непосредственного наблюдения детей за действиями педагога, который производит преобразования с предметами, соответствующие условиям задачи. Например: «У Миши был один мяч (на столе перед детьми предварительно положили мяч). Маша подарила ему еще один мяч (педагог выставляет еще один мяч). Сколько стало мячей у Миши?». Затем педагог сам же и находит решение задачи, обосновывает его, говорит ответ: «У Миши стало 2 мяча, потому что один мяч и еще один мяч будет два мяча. Давайте их вместе посчитаем, сколько теперь у Миши мячей. Один, два…, всего два мяча. Детей не только учат наблюдать, но и поясняют смысл общепринятых слов, вопросов, формулировок, использующихся в задаче, побуждают их к повторению и заучиванию данных фраз. Данная форма работы позволяет дошкольникам с нарушенным интеллектом осознать задание, а, следовательно, формирует ориентировочную основу действия (используется материал № 1).

2. Формирование умения самостоятельно решать задачу с опорой на условия задачи, данные педагогом (формулировки растянуты и разорваны друг от друга во времени), и наблюдение за действиями, которые воспроизводит педагог с материалом. При этом каждый ребенок побуждается к повторению речевых формулировок, данных педагогом (материал № 1).

3. Обучение умению решать задачу с опорой на пособие «Подвижная задача» (материал № 3). Дошкольники воспроизводят действия с данным наглядным материалом, на котором уже задано определенное условие задачи. На первоначальных занятиях действия с подвижной задачей производятся по образцу педагога. В дальнейшем, используя усвоенные эталонные формулировки, детям предлагается «создать» и вербализовать задачу самостоятельно. Пособие «Подвижная задача» ведет, по нашему мнению, к лучшей ориентировке в условиях задачи и позволяет сделать первый шаг к самостоятельному планированию действий по ее решению.

4. Обучение решению задачи с опорой на представления. При этом дети побуждаются к проговариванию действия, составляющего задачу до его выполнения, затем выполняется практические действия по ее решению с целью проверки. На данном этапе последовательно используются такие виды раздаточного материла как №№ 2, 3). Подвижная задача на данном этапе наряду с приемом самопроверки реализует цель обучению самоконтролю.

Приведем фрагменты коррекционных занятий, разработанных по описанной выше методике.

 Задание «Курица с цыплятами» (фрагмент занятия по формированию ориентировки в задании по решению задач)

Цель: обучение наблюдению ребенка за созданием педагогом условия задачи и процессом ее решения (на 1+1 и 2-1).

Материал: 2 игрушечных цыпленка и 1 курица (или любые другие игрушки с животными).

Педагог говорит детям, что он сейчас расскажет им о непослушных цыплятах. Он дает условия задачи, одновременно производя соответствующие действия с предметами: «Жила-была курица (выставляет на стол курицу). У нее было два цыпленка (также выставляет на стол и ставит рядом с курицей два цыпленка). Сколько было у курицы цыплят (У курицы было два цыпленка)? И вот как-то курица вышла во двор гулять со своими цыплятами. Один цыпленок убежал от курицы. Сколько цыплят убежало (Убежал один цыпленок)? Один цыпленок убежал, и у курицы остался всего один цыпленок. Сколько цыплят осталось у курицы (Остался один цыпленок)?».

Педагог продолжает: «Эта сказка в математике называется задача. Как называется такая сказка (задача)? Давайте попробуем составить задачу наоборот». Далее педагог, производя соответствующие действия с игрушками, рассказывает: «Жила-была курица. У нее был один цыпленок. Сколько цыплят было у курицы? Прибежал еще один цыпленок. Сколько цыплят прибежало? Сколько цыплят стало?».

В случае если кто-либо из детей испытывает трудности в выполнении задания, ему предъявляется помощь. Например, при затруднениях в ответе на вопросы о полученном количестве, педагог просит дошкольника пересчитать предметы и лишь после этого ответить на вопрос. Если данный вид помощи не возымел действия, педагог сам отвечает на вопрос, а затем просит ребенка повторить его фразу.

В итоге выполнения задания педагог задает вопросы по содержанию задачи уже без опоры дошкольников на восприятие предметов. Дети должны ответить на следующие вопросы, позволяющие закрепить материал занятия: «Сколько было сначала цыплят у курицы? Что случилось потом? Сколько стало цыплят?» и т.п.

Задание «Составь задачи и реши» (фрагмент занятия  с использованием пособия «Подвижная задача»)

Материал: подвижные задачи «Курица и два цыпленка» (рис. 1) и «Две лодочки» (рис. 2). 

Педагог говорит, что недавно видел учителя из школы, и она сказала, что, чтобы учиться в школе, надо научиться не только решать задачи, но надо уметь придумывать (составлять) эти задачи.

Затем он показывает подвижную задачу «Курица и два цыпленка», и демонстрирует способ составления и решения задачи: «Один цыпленок гулял с курицей во дворе. Сколько цыплят было во дворе? Из сарая выбежал еще один цыпленок. Сколько выбежало цыплят? Сколько стало цыплят?». Затем педагог говорит, что можно составить «задачу-наоборот» и решить ее: «Во дворе с курицей гуляло два цыпленка. Сколько цыплят гуляло во дворе? Один цыпленок забежал в сарай. Сколько цыплят забежало в сарай? Сколько цыплят осталось во дворе?».

Если дети затрудняются в решении задачи, педагог предоставляет следующие виды помощи:

1)   еще раз повторяет условия задачи с демонстрацией действий с подвижной задачей;

2)   педагог предлагает детям посчитать полученное в результате совершенных действий количество цыплят;

3)   педагог сам дает ответ и просит повторить ответ одного из детей.

Далее педагог последовательно предлагает каждому ребенку подвижную задачу «Две лодочки», и дети уже самостоятельно составляют и решают составленную задачу сначала на нахождение суммы (1+1), а потом на нахождение остатка (2-1).

Виды помощи, предъявляемые на данном этапе занятия, могут быть следующими:

1)   педагог помогает ребенку передвигать объект на подвижной задаче и задает ему наводящие вопросы, например: «Сколько плавало в море лодочек? Сколько приплыло еще лодок? Сколько стало лодок теперь?» и т.п.;

2)   педагог подсказывает ребенку некоторые формулировки задач, а заканчивает составление задачи и решает ее ребенок сам;

3)   педагог составляет задачу за ребенка, а затем просит повторить ее условия ребенка и решить ее самостоятельно;

4)   педагог полностью составляет и решает задачу сам, а ребенок слушает, а затем воспроизводит действия педагога.

В итоге выполнения всех действий  педагог спрашивает детей, о чем была задача, как они ее решали.

Задание «Научим Сашу решать задачи» (фрагмент занятия  по обучению детей решению задачи с опорой на представления)

Материал: а) наборы однородных плоскостных предметных фигур в количестве 5 штук (5 зеленых треугольников, 5 красных кружков, 5 синих квадратов, 5 оранжевых овалов и др.);

б) кукла-мальчик.

Педагог показывает на куклу и говорит: «Это Саша. Он учится в школе. Но в школе все его прозвали Незнайкой, потому что он не знает ответа ни на один вопрос учителя. Вот и сегодня они на уроке математики решали задачи. И Саша не смог решить ни одной задачи. Давайте научим его решать задачи, чтобы его больше не называли Незнайкой.

Далее педагог читает условия каждой задачи и одновременно производит на столе соответствующие действия с фигурами-заместителями, отражающими условия задачи.

Задачи:

№ 1. «В лесу росло четыре елочки. Лесник посадил еще одну. Сколько елочек стало в лесу?» (производится действия с одним из наборов фигур, например с зелеными треугольниками).

№ 2. «В лесу росло четыре елочки. Одну елочку срубили на Новый год. Сколько елочек осталось в лесу?».

№ 3. «На полянке росло четыре гриба. Потом вырос еще один гриб. Сколько стало грибов на полянке?».

№ 4. «На полянке росло пять грибов. Один гриб сорвали. Сколько грибов осталось на полянке?».

№ 5. «На клумбе росло четыре цветка. Девочка посадила еще один цветок. Сколько всего стало на клумбе цветов?».

№ 6. «На клумбе росло пять цветов. Один цветок сорвали. Сколько цветов осталось на клумбе?».

№ 7. «На лугу летало четыре бабочки. Прилетела еще одна бабочка. Сколько стало бабочек на лугу?».

№ 8. «На лугу летало пять бабочек. Одну бабочку поймали. Сколько бабочек осталось?».

Если кто-либо из детей затрудняется в решении задачи, ему предъявляются последовательно следующие виды помощи:

1)   педагог еще раз читает задачу и по ходу предъявления задачи задает ребенку вопросы, способствующие уяснению смысла задачи, например: «Сколько на клумбе росло цветов? Сколько цветов сорвали?» и т.п.;

2)   педагог предлагает ребенку пересчитать совокупность предметов, полученную в результате произведенных в соответствии с условиями задачи действий;

3)   педагог сам дает правильный ответ и просит повторить его ребенка.

После выполнения задания педагог дает оценку работы детей на занятии.

 Мы представили свое виденье процесса обучения дошкольников с нарушением интеллекта приемам решения арифметических задач. Полагаем, что данная методика может быть использована и учителями-олигофренопедагогами подготовительных и первых классов специальных школьных учреждений в отношении детей, для которых овладение данным действием представляет наибольшую трудность.

 Рекомендуемая литература

1.      Азбукина В.С. Особенности элементарных математических представлений у умственно отсталых детей дошкольного возраста // Коррекционно-воспитательная работа в специальных дошкольных учреждениях / Под ред. Н.Г. Морозовой. – М.: Изд-во АПН СССР, 1976. – С.28-33.

2.      Баряева Л.Б. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников (с проблемами в развитии): Учебно-методическое пособие. – СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена; Изд-во «СОЮЗ», 2002. – 479 с.

3.      Гаврилушкина О.П., Соколова Н.Д. Программы для специальных дошкольных учреждений: Воспитание и обучение умственно отсталых детей дошкольного возраста. – М.: Просвещение, 1991. – 134 с.